电子信息专业文献综述(量子特性与量子计算)

以量子力学为核心的量子物理无疑是本世纪最深刻、最有成就的科学理论之一。它不仅代表了人类对微观世界基本认识的革命性进步，而且带来了许多划时代的技术创新（如半导体和激光器的发明），直接推动了社会生产力的发展，从根本上改变了人类的物质生活。今天，信息科学在推动社会文明进步和提高人类生活质量方面发挥着令人惊叹的作用。随着人类对信息需求的日益增加，人们也在不断地推进信息技术的发展，从基本物理学角度看，量子信息的载体是只有量子力学才能描述的微观系统，它的传递和处理必定是具有量子特征的物理过程。根据计算机发展的Moore定律，它的中心处理器的运行速度每18个月就会提高一倍，相应地，芯片上晶体管集成的数目随时间呈e憎数增长。这意味着存储单元会变得越来越小（甚全变成单个原子）使得量子效应越来越明显地凸现出来。因此，在微观世界中，基本量子特性——量子相干性会在信息的存储、传递和处理过程中起着核心的作用。摩尔定律也预示着计算机芯片元件不久将会达到它的极限尺度，所以突破芯片元件尺度的极限是当前信息科学所面临的一个重大科学问题。近年己形成热潮的量子信息的研究就是以量子力学基本原理为基础、充分利用量子相干性的独特性质（量子并行、量子纠缠和量子不可克隆），探索以全新的方式进行计算，编码和信息传输的可能性，是一种探索突破芯片极限的新途径。量子力学与信息科学结合，不仅充分显示了学科交叉的重要性。量子计算方案的最终物理实现，可能会导致信息科学观念和模式的革命。目前量子信息研究的首要任务之一是寻求和探索合适的量子系统（如非线性晶，核磁共振，量子点和光学微腔等）作为信息载体。在保持系统的量子相干性的同时，能稳定地记录和方便地读出信息。

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量子信息的写入和读出相当于量子态的制备和量子测量，而信息的提取和环境的影响会导致量子相干性的破坏。这就要涉及到微观系统与宏观经典系统相互作用和量子不可逆过程等一般量子测量问题的研究。控制量子态的演化和保持量子相干性是量子信息研究引发的重要理论物理问题。于是就提出了量子效应究竟会对计算机运算速度产生什么样影响的问题。因此，信息科学的进一步发展必须借助于新的原理和新的方法。量子力学作为上个世纪初建立起来的学科，几乎在现代科学的各个方面都显示出巨大威力，尤其是与信息学、计算机学结合发展起来的量子信息学和量子计算，在理论上有重要意义，在实际应用中更是可以大大促进人类文明的发展。
量子算法的出现，使得人类对量子信息的研究推进了一大步。而其中最著名的就是Shor算法。Shor算法实质上一种大数因子分解算法。假设问题为：N为已知大奇数，N=n1•n2，求n1和n2。Shor算法步骤如下：
1、随机取正整数a，a﹤N，且与N互质，即gcd（a，N）=1。这可由辗转相除法得出。
2、定义 f(x)=  mod N 。可看出f(x)是一个周期函数，若周期为r，则 mod N= mod N
故  = 1mod N 。求f(x)的周期r。r应为偶数，如果r为奇数，重新取a，并重新求r，直至r为偶数为止。
3、求n1和n2 。 －1=0 mod N ，（ ＋1）（ －1）=0 mod N 。
用辗转相除法求 ＋1和N的最大公约数，此数即为n1。
    以上三步就是Shor算法的基本实质，对于一个简单的数，也许Shor算法显示不出什么优势，但若是对于一个大数，时间发复杂度却要小的多。如果N有250位，用同样的计算环境，估计约需要80万年。Shor提出的大数因子分解的量子算法却要快很多，如果在量子计算机上计算，求一个n为大数的两个质子的时间复杂度为   ，这是n的多项式。
既然我们谈到了箱子信息，我们势必要谈到量子力学。因为量子力学是基础，而量子力学中的量子叠加、量子纠缠、量子测量则更是基础中的基础。量子算法之所以能以其存在惊人的速度，是因为在计算过程中量子叠加、量子纠缠、量子测量在起作用。
所谓量子叠加态是指在常规计算机中，信息单元用二进制的1个位来表示，它不是处于“0”态就是处于“1”态。在二进制量子计算机中，信息单元称为量子位（qubit），它除了“0”态和“1”态外，还处于叠加态。叠加态是“0”态和“1”态的任意线形叠加，它既可以是“0”态有可以是“1”态，“0”态和“1”态各以不同的概率存在。正式量子叠加态的存在才实现了量子并行计算的可能。

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量子力学是非定域的理论，这一点已被违背贝尔不等式的实验结果所证实，因此，量子力学展现出许多反直观的效应。量子力学中不能表示成直积形式的态称为纠缠态。纠缠态之间的关联不能被经典地解释。所谓量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间存在非定域、非经典的强关联。量子纠缠涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题，并在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用。
在经典力学中，一个粒子的运动状态，用它在每一时刻的坐标和动量，即相空间中的一个点来描述。在量子力学中，由于波动-粒子两象性，一个体系的量子态，用Hilbert空间中的一个矢量（方向）来描述，记为右矢|ψ>，而在一个具体的表象中，则量子态表示成一个波函数（复）。如前提到的，假设在Hilbert空间里，|ψ>可写成：  |ψ>= a|↑>+b|→>，且满足规一化。当|ψ>对|↑>投影时，|ψ>变成|ψ>↑，|ψ>↑=a|↑>，这相当于在|↑>方向对|ψ>进行测量，例如对穿过水平偏振光滤波器的偏振光进行观测，只能观测到垂直偏振光，它出现的概率为 。同样，当|ψ>对|→>投影时，|ψ>变成|ψ>→，|ψ>→= b|→>，这相当于在|→>方向对|ψ>进行测量，例如对穿过垂直偏振光滤波器的偏振光进行观测，只能观测到水平偏振光，它出现的概率为 。所以，对处于叠加态的量子位进行观察或测量时，叠加态将受到干扰，并发生变化，这种变化称为塌缩。正是因为存在着塌缩现象，而导致了量子的不可克隆。 [资料来源：www.doc163.com]
随着人类对信息需求的日益增加，人们也在不断地推进信息技术的发展，但是现有信息系统的功能已接近于极限值。信息科学的进一步发展必须借助于新的原理和新的方法。由于量子特性在信息领域中有着独特的功能，在提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量和提高检测精度等方面可能突破现有的经典信息系统的极限，因而量子力学便首先在信息科学中得到应用，一门新的学科分支----量子信息学也应运而生。该学科是量子力学与信息科学相结合的产物，是以量子力学的态叠加原理为基础，研究信息处理的一门新兴前沿科学。量子信息学包括量子密码术、量子通信、量子计算机等几个方面，近年来在理论和实验上都取得了重大的突破。
●量子计算机
量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究。研究可逆计算机的目的是为了解决计算机中的能耗问题。
在量子计算机中，基本信息单位是量子比特，运算对象是量子比特序列。所不同的是，量子比特序列不但可以处于各种正交态的叠加态上，而且还可以处于纠缠态上。这些特殊的量子态，不仅提供了量子并行计算的可能，而且还将带来许多奇妙的性质。

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虽然迄今为止，世界上还没有真正意义上的这些特别是量子计算机。但是，世界各地的许多实验室正在以巨大的热情追寻着这个梦想。如何实现量子计算，方案并不少，问题是在实验上实现对微观量子态的操纵确实太困难了。目前已经提出的方案主要利用了原子和光腔相互作用、冷阱束缚离子、电子或核自旋共振、量子点操纵、超导量子干涉等。
●量子通信
量子通信系统的基本部件包括量子态发生器、量子通道和量子测量装置。按其所传输的信息是经典还是量子而分为两类。前者主要用于量子密钥的传输，后者则可用于量子隐形传态和量子纠缠的分发。所谓隐形传送指的是脱离实物的一种“完全”的信息传送。从物理学角度，可以这样来想象隐形传送的过程：先提取原物的所有信息，然后将这些信息传送到接收地点，接收者依据这些信息，选取与构成原物完全相同的基本单元，制造出原物完美的复制品。但是，量子力学的不确定性原理不允许精确地提取原物的全部信息，这个复制品不可能是完美的。因此长期以来，隐形传送不过是一种幻想而已。
1997年，在奥地利留学的中国青年学者潘建伟与荷兰学者波密斯特等人合作，首次实现了未知量子态的远程传输。这是国际上首次在实验上成功地将一个量子态从甲地的光子传送到乙地的光子上。实验中传输的只是表达量子信息的“状态”，作为信息载体的光子本身并不被传输。 [资料来源：http://doc163.com]
●量子密码术
量子密码术是密码术与量子力学结合的产物，它利用了系统所具有的量子性质。首先想到将量子物理用于密码术的是美国科学家威斯纳。威斯纳于1970年提出，可利用单量子态制造不可伪造的“电子钞票”。但这个设想的实现需要长时间保存单量子态，不太现实。贝内特和布拉萨德在研究中发现，单量子态虽然不好保存但可用于传输信息。1984年，贝内特和布拉萨德提出了第一个量子密码术方案，称为BB84方案，由此迎来了量子密码术的新时期。
在中国，量子密码通信的研究刚刚起步，中科院物理所于1995年以BB84方案在国内首次做了演示性实验，华东师范大学用B92方案做了实验，但也是在距离较短的自由空间里进行的。2000年，中科院物理所与研究生院合作，在850纳米的单模光纤中完成了1．1公里的量子密码通信演示性实验。总的来说，比起国外目前的水平，我国还有较大差距。量子力学的研究进展导致了新兴交叉学科----量子信息学的诞生，为信息科学展示了美好的前景。另一方面，量子信息学的深入发展，遇到了许多新课题，反过来又有力地促进量子力学自身的发展。当前量子信息学无论在理论上，还是在实验上都在不断取得重要突破，从而激发了研究人员更大的研究热情。但是，实用的量子信息系统是宏观尺度上的量子体系，人们要想做到有效地制备和操作这种量子体系的量子态目前还是十分困难的。 [来源：http://www.doc163.com]
    人类在20世纪能够精确地操控航天飞机和搬动单个原子，但却未能掌握操控量子态的有效方法。在21世纪，人类应积极致力于量子技术的开发，推动科学和技术更迅速地发展。

曾谨演，《量子力学 卷Ⅱ》，科学出版社第三版，2000年
夏培肃，量子计算，计算机研究与发展，2001年10月，38（10），1153—1168
戴葵，李承祖，卢锡城，量子力学与量子计算机，计算机科学，2000年，27（5），1—4
王安民，计算的量子飞跃，物理，2000年，29（6），351—357
郭光灿，量子信息引论，量子力学新进展（第一辑），北京大学出版社，2000年，249—285
张永德，量子测量和量子计算简述，量子力学新进展（第一辑），北京大学出版社，2000年，286—342
P W Shor. Algorithms for quantum computation: Discrete logarithms and factoring, In: Proc of the 35th Annual Symp on Foundations of Coumputer Science. New Mexico: IEEE Computer Society Press, 1994. 124—134