浅谈线性变换与矩阵的对角化问题

浅谈线性变换与矩阵的对角化问题(8900字)
摘  要：  线性变换是一个几何概念,矩阵是一个代数概念,它们之间的关系有可能用代数的方法来研究几何问题,反过来也可以用几何的方法来研究矩阵的问题。掌握了这种方法就是掌握了线性代数的核心,对于线性变换对角化与矩阵对角化之间的联系，本文通过对易理解的矩阵的对角化问题来研究相对复杂线性变换的对角化问题，然后通过研究特征值与特征向量的性质，再研究对角化的必要条件与充分条件，从而更轻松的理解并掌握线性变换的对角化问题。
关键词： 线性变换；矩阵；线性变换对角化；矩阵对角化；特征值；特征向量